线性稳压器件：工作原理及补偿
原文： National semiconductor AN-1148.pdf
翻译：frm
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介绍
随着电池供电设备在过去十年间的快速增长像原来的业介标准的LM340或LM317这样的稳压器件已经不能满足需要。由于这些稳压器使用NPN 达林顿管（图1），因此在本文中称其为NPN 稳压器。预期的更高性能已经由新型的低压差（Low-dropout）稳压器（LDO）和准LDO稳压器（quasi-LDO）实现了。 NPN 稳压器 在NPN稳压器的内部使用一个PNP管来驱动NPN达林顿，因此器件的输入输出之间会有1.5V到2.5V的压差。这个压差（dropout voltage）为：
Vdrop ＝ 2VBE ＋VSAT（NPN 稳压器）
LDO 稳压器
在LDO稳压器中，导通管是一个PNP管（图2）。LDO的最大优势就是PNP管只会带来很小的导通压降：
Vdrop ＝ Vsat （LDO 稳压器）
满载的跌落压降一般小于500mV。轻载时的压降只有10到20mV。
准LDO 稳压器
这种稳压器在一些应用中被广泛的采用（例如：5V变3.3V）（图3）。准LDO因为它介于NPN稳压器和LDO之间因此得名。它的导通管是由单个PNP管来驱动单个NPN管。因此，它的跌落压降介于NPN稳压器和LDO之间：
Vdrop ＝ Vbe ＋Vsat
稳压器工作原理
所有这些类型的稳压器将输出电源稳定都利用了相同的技术（图4）。
输出电压通过反馈到误差放大器输入端的分压电阻采样。误差放大器的正端连接到一个参考电压。这个参考电压是由内部的带隙参考源产生的。误差放大器总是试图迫使其两端输入相等。为此，它提供负载电流以保证输出电压稳定：
Vout = Vref(1+R1/R2)
性能比较
NPN，LDO和准LDO在参数上的最大不同就是：跌落电压（dropout voltage）和地脚电流（ground pin current）。为了便于分析，我们定义地脚电流为Ignd ，如图4表示。并忽略了IC漏到地上的偏执电流。可以很清楚的知道，Ignd等于负载电流IL除以导通管的增益。 在NPN稳压器中由于达林顿管的增益很高，所以它只需很小的电流来驱动负载电流。因此它的地脚电流也很低（一般只有几个mA）。准LDO也有较好的性能，就像国半的LM1085可以输出3A的电路却只有10mA的地电流。LDO的地脚电流一般会较高。在满载时，PNP管的β值一般也就15-20。也就是说LDO的地脚电流一般为负载电流的7%。 NPN稳压器的最大好处就是无条件的稳定（不需外部电容）。LDO在输出端最少需要一个外部电容以减少回路带宽（loop bandwidth）及提供一些正相位转移（positive phase shift）。准LDO一般也需要一些输出容性，但是要小于LDO并且电容的特性局限也要少些。
反馈及回路稳定性
所有的电压稳压器都使用反馈回路以保持输出电压的稳定。反馈信号在通过回路后都会在增益和相位上有所改变。并且在单位增益（0dB）频率下的相位偏移总量可以确定回路的稳定性。
波特图
为了了解稳定性需要使用波特图（Bode Plots），它将回路的增益（dB）表示为频率的函数（图5）。
回路增益及其相关内容在下节介绍。 回路增益可以用网络分析仪（network analyzer）测量。它向反馈回路发射低电平的正弦波。这些正弦波的频率由直流不断升高。直到增益下降到0dB。 波特图是很方便的工具因为它包含判断闭环系统稳定性的所有必要信息。然而，为了从波特图中获得必要的信息还需要了解几个关键点：环路增益（loop gain），相位裕度（phase margin）和零点（Zeros）、极点（poles）。
回路增益（LOOP GAIN）
每个闭环系统都有个特性叫做回路增益。在稳压器的分析中，回路增益定义为反馈信号通过整个回路后的电压增益。为了更好的解释这个概念，LDO的框图（如图2）修改如下图6所示：
变压器用来将AC信号发射到‘A’、‘B’点间的反馈回路。应用这个变压器，小信号正弦波可以用来量化（‘modulate’）反馈信号。AC信号在A、B点间被测量并用来计算回路增益。 回路增益定义为两点电压的比：
Loop Gain ＝ Va/Vb
特别需要注意的是，从Vb点开始的信号通过回路时会出现相位偏移（最终到达Va点）。相位偏移的多少决定了回路的稳定性。
反馈（FEEDBACK）
所有的稳压器都用到了反馈以使输出电压稳定。输出电压是通过电阻分压器进行采样的（如图6），并且该分压信号反馈到误差放大器的一个输出端。
因为误差放大器的另一个输出端连接到一参考电压源上，误差放大器将会调整输出到导通管的输出电流以保持DC电压的稳定输出。 必须要注意，为了达到稳定的回路就必须使用负反馈（negative feedback）。负反馈（有时称为degenerative feedback）就与源信号的极性相反（如图7）。
由于与源的极性相反，负反馈总会阻止任何的输出变化。也就是说，如果输出电压想要变高（或变低），回路总会阻止其到正常值。 正反馈（Positive Feedback） 当反馈信号与源信号有相同的极性时就会发生正反馈。此时，回路响应会与发生变化的方向一致。这样明显不能达到稳定，因为不能消除输出电压的改变，反而将变化趋势扩大了。很明显不会有人在线性稳压器件中使用正反馈，但是如果出现180°的相移，负反馈就成为正反馈了。
相位偏移（PHASE SHIFT）
相位偏移就是反馈信号经过整个回路后出现的相位转变的总和（相对起始点）。相移（用度表示）通常使用网络分析仪（network analyzer）测量。理想的负反馈信号与源信号相位差180°（如图8），因此它的起始点在－180°。在图7中可以看到这180°的偏置。也就是波型差半周。
可以看到，从－180°开始，增加180°的相移，就会使信号相位回到零度。这也就使反馈信号与源信号相位相同了，并使回路不稳定。
相位裕度（PHASE MARGIN）
相位裕度定义为在回路增益等于0dB时，反馈信号总的相位偏移与－180°的差。一个稳定的回路一般需要20°的相位裕度。相位偏移和相位裕度可以通过波特图中的零、极点计算获得。
极点（POLES）
极点（如图9）就是增益曲线中斜度为－20dB/十倍频程的点。每添加一个极点，斜度增加20dB/十倍频程。增加n个极点，n×（－20dB/十倍频程）。
每个极点表示的相位偏移都是频率相关的，相移从0到－90°（增加极点就增加相移）。最重要的一点是几乎所有由极点（或零点）引起的相移都是在十倍频程范围内。注意：一个极点只能增加－90°的相移，所以最少需要两个极点来到达－180°（不稳定点）。
零点（ZEROS）
零点（如图10）在增益曲线中斜度为＋20dB/十倍频程的点。
零点产生的相移为0到＋90°，在曲线上有＋45°角的转变。首先要知道的是零点就是“反极点”，它在增益和相位上的效果与极点恰恰相反。这也就是为什么要在LDO稳压器的回路中添加零点的原因：它可以抵消极点的效果。
波特图分析
一个包含三个极点和一个零点的波特图（如图11）将用来分析增益和相位裕度。
假设直流增益为80dB，第一个极点发生在100Hz处。在此频率时，增益曲线的斜度变为－20dB/十倍频程。 1kHz处的零点使斜度变为0dB/十倍频程，到10kHz处增益曲线又变成－20dB/十倍频程。在100kHz处的第三个也是最后一个极点将增益斜度最终变为－40dB/十倍频程。 也可以从图中看到单位增益点（0dB）交点频率是1MHz。0dB频率通常称为回路带宽（loop bandwidth）。 相位偏移图表示了零、极点的不同分布对反馈信号的影响。为了产生这个图，就要根据分布的零极点计算相移的总和。在任意频率（f）上的极点相移，可以通过下式计算获得：
极点相移＝ －arctan(f/fp)
在任意频率（f）上的零点相移，可以通过下式计算获得：
零点相移＝ －arctan(f/fz)
此回路稳定么？为了回答这个问题，我们只需要知道0dB时的相移（是1MHz）。根本无需复杂的计算。 前两个极点和第一个零点分布使相位从－180°变到＋90°，最终导致网络相位转变到－90°。最后一个极点在十倍频程中出现了0dB点。使用零点相移公式，该极点产生了－84°的相移（在1MHz时）。加上原来的－90°相移，全部的相移是－174°（也就是说相位裕度是6°）。该回路可能引起振荡。
NPN 稳压器补偿
NPN 稳压器的导通管（见图1）的连接方式是共集电极的方式。所有共集电极电路的一个重要特性就是低输出阻抗。也就意味着电源范围内的极点出现在回路增益曲线的高频部分。 由于NPN稳压器没有固有的低频极点，所以它使用了一种称为主极点补偿（dominant pole compensation）的技术。此时，在IC的内部集成了一个电容，该电容在环路增益的低频端添加了一个极点（如图12）。
NPN稳压器的主极点（P1）一般设置在100Hz处。100Hz处的极点将增益减小为－20dB/十倍频程直到3MHz处的第二个极点（P2）。在P2处，增益曲线的斜率又增加了－20dB/十倍频程。 P2点的频率主要取决于NPN功率管及相关驱动电路，因此有时称此点为功率极点（power pole）。因为P2点在回路增益为－10dB处出现，也就表示了0dB频率处（1MHz）的相位偏移会很小。 为了确定稳定性，只需要计算0dB频率处的相位裕度： 第一个极点（P1）会产生－90°的相位偏移，但是第二个极点（P2）只增加了－18°的相位偏移（1MHz处）。也就是说0dB点处的相位偏移为－108°，相位裕度为72°（非常稳定）。 应该提起注意的是，回路很显然是稳定的。因为需要两个极点才有可能使回路要达到－180°的相位偏移（不稳定点），而P2又分布在高频位置，它在0dB处的相位偏移就很小了。
LDO 稳压器的补偿
LDO稳压器中的PNP导通管的接法为共射方式（common emitter）。它相对共集电极方式有更高的输出阻抗。由于负载阻抗和输出容抗的影响在低频程处会出现低频极点（low－frequency pole）。此极点（称为负载极点（load pole）用Pl表示）的频率由下式获得：
F(Pl) ＝1/(2π×Rload×Cout)
从此式可知，不能通过简单的添加主极点的方式实现补偿。为了解释为什么会这样，先假设一个5V/50mA的LDO稳压器有下面的条件：在最大负载电流时，负载极点（Pl）出现的频率为：
Pl＝1/(2π×Rload×Cout)＝1/(2π×100×10-5)＝160Hz
假设内部的补偿在1kHz处添加了一个极点。由于PNP功率管和驱动电路的存在，在500kHz处会出现一个功率极点（Ppwr）。假设直流增益为80dB。Rl ＝100Ω（在最大负载电流时的值），Cout＝10uF。使用上面的条件可以画出相应的波特图（如图13）。
马上就可以看出回路是不稳定的：极点PL和P1每个都会产生－90°的相移。在0dB处（此例为40kHz），相移达到了－180°为了减少负相移（阻止振荡），在回路中必须要添加一个零点。一个零点可以产生＋90°的相移，它会抵消两个低频极点的部分影响。 基本上所有的LDO稳压器都需要在回路中添加这个零点。该零点一般是通过输出电容的一个特性：等效串联电阻（ESR）获得的。
使用ESR补偿LDO
等效串联电阻（ESR）是每个电容共有的特性。可以将电容表示为电阻与电容的串联（如图14）。
输出电容的ESR在回路增益中产生一个零点，可以用来减少负相移。零点出现的频率值与ESR和输出电容值直接相关：
Fzero＝ 1/(2π×Cout×ESR)
使用上一节的例子（图13显示的波特图），我们假设输出电容值Cout＝10uF而且输出电容的ESR＝1Ω。则零点发生在16kHz。
图15显示了添加此零点如何使不稳定系统变为稳定系统：
回路的带宽增加了所以0dB的交点频率从30kHz移到了100kHz。到100kHz处该零点总共增加了＋81°相移。也就是减少了PL和P1造成的负相移。 因为极点Ppwr处在500kHz，在100kHz处它仅增加了－11°的相移。累积所有的零、极点，0dB处的总相移现在为－110°。也就是有＋70°的相位裕度，系统非常稳定。 这也就解释了具有正确ESR值的输出电容是可以产生零点来稳定LDO系统的。
ESR 和稳定性
通常所有的LDO都会要求其输出电容的ESR在一定范围之内以保证稳压器的稳定性。LDO制造商会提高一系列由输出电容ESR和负载电流组成的定义稳定范围的曲线，如图16所示：
要解释为什么有这些范围存在，我们会使用前面提到的例子来说明ESR的高低对相位裕度的影响。
高ESR
同样使用上一节提到的例子，我们将假设10uF输出电容的ESR增加为20Ω。这将使零点的频率降低到800Hz（如图17）。降低零点的频率就会使回路的带宽增加，使它的0dB的交点频率从100kHz变到2MHz。
带宽的增加意味着极点Ppwr会出现在带宽内（对比图15）。分析图17曲线的相位裕度，可以发现如果同时拿掉该零点和P1或PL中的一个极点，对曲线的形状影响很小。也就是说该回路由发生－90°相移的低频极点和发生－76°相移的高频极点Ppwr共同影响。
尽管还有14°的相位裕度（可能稳定）。但很多测试数据显示，当ESR＞10Ω时由于其它的高频极点的分布（在此简单模型中未表示）很可能会引入不稳定性。
低ESR
具有很低的ESR的输出电容由于一些不同的原因也会产生振荡。继续用上一节的例子，我们把10uF输出电容的ESR降低到50mΩ，则零点的频率会变到320kHz（如图18）。
不用计算也能知道系统是不稳定的。两个极点P1和PL在0dB处共产生了－180°的相移。因为本系统如果想稳定，则零点应该在0dB点之前提供正相移。然而，因为零点在320kHz处，已经在系统带宽之外了，所以没有起到补偿作用。
输出电容选择
因为输出电容是用来补偿LDO稳压器的，所以选择时必须仔细。基本上所有的LDO应用中引起的振荡都是因为输出电容的ESR过高或过低。
当选择LDO的输出电容时，钽电容通常是最好的选择（除了一些专门设计使用陶瓷电容的LDO，例如：LP2985）。测试一个AVX的4.7uF的钽电容可知它在25℃时ESR为1.3Ω，该值处在稳定范围的中心（如图16）。
另一点非常重要，AVX电容的ESR在－40℃到＋125℃温度范围内的变化小于2:1。铝电解电容在低温时的ESR会变大很多，所以不适合作LDO的输出电容。
必须注意大的陶瓷电容（≥1uF）通常会用很低的ESR（＜20mΩ），这几乎会使所有的LDO稳压器产生振荡（除了LP2985）。如果使用陶瓷电容就要串联电阻以增加ESR。大的陶瓷电容的温度特性很差（通常是Z5U的），也就是说在工作范围内的温度的上升和下降会使容值成倍的变化。
准LDO补偿
在考虑准LDO稳压器（如图3）的稳定性和补偿的问题时，我们会考虑到它兼有LDO和NPN稳压器的特性。因为准LDO稳压器利用NPN导通管，它的共集电极组合也就使它的输出极（射极）看上去有相对低的阻抗。
然而，由于NPN的基极是由高阻抗PNP电流源驱动的，所以准LDO的输出阻抗不会达到使用NPN达林顿管的NPN稳压器的输出阻抗那样低。（但是它比真正的LDO的输出阻抗要低）。
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